**TI89**estimatiTextObject file 05/18/05, 09:23Rparintpr % ĄZ Ë { ESTIMAT° PAR INT DE CONFIANCE D'UNE PROPORT° On considere une pop “ de taille N ds laquelle 1 proportion P d'individus possedent une propriete A On considere la var al X qui a tt ind ” de “ fait correspondre 1 si cetindivdu possed A 0 sinon L(X)=Be(p) Soit l'ech (X1,...,Xn) de taille n associe a X On considere aussi la VA 1 n fn=-*Ž(X—) qui a tt ind n —=1 de “ asocie la proport° f des individus de l'echpossedant A 2cas peuve se presenter:a)L(nfn)=B(n,p) si l'echest indep b)L(nfn)=H(N,n,p) --------------------- a)L(nfn)=B(n,p) --------------------- Si n>30 alors: CL(nfn)#N(np,¨(np*(1-p))) ou CL(fn)#N(p,¨((p*(1-p))/n) p etant inconnu la variance de fn l'est aussi Un estimateur de cette variance est donnee par: fn(1-fn) -------- d'ou: n-1 fn-p L(-----------) # N(0;1) fn(1-fn) ¨(--------) n-1 Pour 1 nivo de confiance1-€, on cherche t€ tq: fn-p P(­t€(-----------)0 (fn-p)˛ P(-----------50 ou n>30 et p<0.8 alors: p(1-p) N-n L(fn)#N(p,¨(-----*----)) n N-1 ŕĘđ