**TI89**comparTextObject file 05/18/05, 09:22Rnptidep ζ₯ZŒq n1 et n2 sont petits 1 et 2 inconnus mais mais leurs observations provienent d'echantill° dependants EX on veut comparer le resultat X obtenu en 1e annee avcwcelle de 2e A priori il n'y a pa pa de raison de penser que l'eleve reussira mieux ou - bien Pr tester ces hypo on considere un gpe de 5 etudiants choisits o hazard et on note leurs score etd|a |b |c |d |e | ---|--|--|--|--|--| an1|74|66|89|67|80| ---|--|--|--|--|--| an2|64|74|70|79|77| sur la base de ces resultats peut on dire qu'il y a une  significative au seuil de 5% entre la note de 1e et de 2e anne?(on considere que la  D=X-Y est distribue normalement) Soit “ l'ens des etudiants de 1e et de 2e annee Sa taille est N Soit X (resp Y)la VA quia un etudiant ”  “ associe sa note a l'exam de 1e anne(resp 2°) Soit D=X-Y, on sait que L(D)=N(M,) Soit (X1,...,Xn) (resp (Y1,...,Yn)) l'ech al detaille n=5 associe a X (resp Y) Soit šn(resp ›n) la VA qui a tt ech de n=5 etudiants de “ associe le score moyen pti š (resp pti ›) a l'exam de1°(resp 2°)annee _ n Soit Dn=šn-›n=1Ž(X—-Y—) —=1 1 =-Ž(D) n avec L(D)=N(M,) Soit Sn la VA qui a tt ech de 5etudiants associl'ec type des notes des etdts de l'ech _ Dn-M L(-------)=St Sn n-1 ---- ¨n-1 _ Dn-M L(-------)=St Sn 4 ---- 2 On veut tester les Hypo Ho:M=0 H1:M0 La RA est de la forme ]-Œ;Œ[ avec Œ tq _ P(-Œ